Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu
Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu
Xem bên trong

Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu

53 tr. + CD-ROM
Luận văn ThS. Kỹ thuật phần mềm — Trường Đại học Công nghệ. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2014
Electronic Resources

0.00

Tải về miễn phí bản đầy đủ PDF luận văn tại Link bản đầy đủ 1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
 
NGUYỄN ĐỨC VIỆT
GIẢI BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ SỬ
DỤNG GIẢI THUẬT TÌM KIẾM TABU
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Hà Nội – 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
 
NGUYỄN ĐỨC VIỆT
GIẢI BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ SỬ
DỤNG GIẢI THUẬT TÌM KIẾM TABU
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Hà Nội – 2014
Nghành: Công nghệ thông tin
Chuyên nghành: Kỹ thuật phần mềm
Mã số: 60480103
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ NGUYÊN KHÔI
Lời cảm ơn
Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn TS. Lê Nguyên Khôi đã tận tâm hướng
dẫn chỉ bảo và giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài luận văn này. Một lần nữa, em xin
chân thành cảm ơn thầy.
Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin gửi đến quý thầy cô ở khoa Công nghệ
Thông tin, phòng Đào tạo trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội
đã tạo điều kiện thuận lợi, dồn bao công sức tâm huyết để truyền đạt vốn kiến thức
quý báu cho các học viên cao học như tôi trong suốt thời gian học tập tại trường.
Tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, những
người đã luôn bên tôi, động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện đề
tài nghiên cứu của mình.
Tuy đã có những cố gắng nhất định, tiếp cận với thực tế để tìm hiểu và áp
dụng khoa học vào cuộc sống, nhưng do thời gian và trình độ còn nhiều hạn chế
nên luận văn này khó tránh khỏi các thiếu sót. Kính mong nhận được sự đóng góp ý
kiến của thầy cô và các bạn.
Sau cùng, tôi xin kính chúc quý thầy cô trong khoa Công nghệ Thông tin
cũng như Ban Giám đốc Đại học Công nghệ – Đại học Quốc Gia Hà Nội dồi dào
sức khỏe, niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt
kiến thức cho thế hệ mai sau.
Trân trọng.
Hà Nội, ngày 11 tháng 08 năm 2014
Học viên

Nguyễn Đức Việt
4

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là
trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác của cá nhân tôi, được thực hiện
dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Lê Nguyên Khôi.
Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này
đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc
Học viên

Nguyễn Đức Viêt
MỤC LỤC

Lời cảm ơn ……………………………………………………………………………………………………………
 3
Lời cam đoan …………………………………………………………………………………………………………
 4
MỤC LỤC …………………………………………………………………………………………………………….
 5
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ………………………………………………….
 7
DANH MỤC CÁC BẢNG ………………………………………………………………………………………
 8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ………………………………………………………………
 9
MỞ ĐẦU …………………………………………………………………………………………………………….
 10
1.
  Lý do chọn đề tài: ………………………………………………………………………………………………… 10
 
2.
  Mục đích nghiên cứu …………………………………………………………………………………………….. 10
 
3.
  Nhiệm vụ nghiên cứu ……………………………………………………………………………………………. 11
 
4.
  Đối tượng và phạm vi nghiên cứu …………………………………………………………………………… 11
 
5.
  Phương pháp nghiên cứu ………………………………………………………………………………………. 11
 
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH HIỆN NAY VÀ CÁC CÁCH
TIẾP CẬN …………………………………………………………………………………………………………..
 12
1.1 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông (School timetabling) ……………………….. 13
 
1.2 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học (University timetabling) ……………………… 13
 
1.3 Bài toán lập lịch thi (Examination timetabling) …………………………………………………………. 14
 
1.4 Bài toán lập lịch theo tín chỉ …………………………………………………………………………………… 15
 
1.5 Ưu điểm của phương thức đào tạo theo tín chỉ ………………………………………………………….. 17
 
1.6 Các cách tiếp cận hiện nay ……………………………………………………………………………………… 18
 
Chương 2: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM …………………………….
 21
2.1 Xung đột tối thiểu (Min-conflict) ……………………………………………………………………………. 21
 
2.2 Thuật giải mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing) …………………………………………….. 21
 
2.3 Thuật giải leo đồi (Hill-climbing) ……………………………………………………………………………. 22
 
2.4 Tìm kiếm Tabu (Tabu search) …………………………………………………………………………………. 22
 
2.5 Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm) …………………………………………………………………. 23
 
6
2.6 Kết luận ……………………………………………………………………………………………………………….. 23
 
Chương 3: CƠ SỞ TÌM KIẾM TABU …………………………………………………………………….
 24
3.1 Lược Sử Về Tabu Search ……………………………………………………………………………………….. 24
 
3.1.1 Giới Thiệu ……………………………………………………………………………………………………… 24
 
3.1.2 Tabu Search – Một Dạng Meta-heuristic ……………………………………………………………. 25
 
3.1.3 Các Giai Đoạn Phát Triển Của Tabu Search ……………………………………………………….. 25
 
3.2 Nguyên Lý Chung Của Tabu Search ……………………………………………………………………….. 26
 
3.3 Cách Sử Dụng Bộ Nhớ ………………………………………………………………………………………….. 27
 
3.3.1 Một Minh Họa ………………………………………………………………………………………………… 28
 
3.4 Chiến Lược Tăng Cường (Intensification) và Chiến Lược Đa Dạng (Diversification) …… 30
 
3.5 Lập Trình Với Bộ Nhớ Tương Thích (Adaptive Memory Programming) ……………………… 31
 
3.6 Các Nhân Tố Của Bộ Nhớ Tương Thích ………………………………………………………………….. 31
 
Chương 4: BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ …………………………………………………
 33
4.1 Các khái niệm ………………………………………………………………………………………………………. 33
 
4.2 Mô hình của bài toán ……………………………………………………………………………………………… 35
 
4.3 Các ràng buộc cứng ……………………………………………………………………………………………….. 36
 
4.4 Các ràng buộc mềm ………………………………………………………………………………………………. 36
 
4.5 Ví dụ minh họa: ……………………………………………………………………………………………………. 37
 
4.6 Hướng tiếp cận cho bài toán …………………………………………………………………………………… 38
 
4.6.1 Bước 1: Khởi tạo lời giải ban đầu ngẫu nhiên …………………………………………………….. 39
 
4.6.2 Bước 2: Cải thiện chất lượng lời giải bằng giải thuật tìm kiếm Tabu ……………………… 40
 
4.7 Định dạng tập tin dữ liệu CSV đầu vào: …………………………………………………………………… 44
 
4.8 Khảo sát và thống kê kết quả thực nghiệm thực tế …………………………………………………….. 45
 
4.9 So sánh kết quả thực nghiệm với kết quả của phần mềm Open Course Timetable …………. 47
 
KẾT LUẬN …………………………………………………………………………………………………………
 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………………………………………………..
 50

7
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
STT Ký hiệu / Chữ viết tắt Dạng đầy đủ / Ý nghĩa
1 AI Artificial Intelligent
2 AMP Adaptive Memory Programming
3 CS Constraint Satisfaction
4 CSP Constraint Satisfaction Problem
5 CSV Comma-separated values
6 GA Genetic Algorithms
7 LP Linear Programming
8 MC Min-conflict
9 MCRW Min-conflict Random Walk
10 OR Operation Research
11 SA Simulated Annealing
12 TS Tabu Search

 

8
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1 – Mô tả cách tính của hàm mục tiêu ………………………………………………….. 38
 
Bảng 2 – Bảng mô tả ánh xạ tập dữ liệu và mô hình hệ thống ………………………….. 45
 
Bảng 3 – Ví dụ ánh xạ từ tập dữ liệu vào mô hình hệ thống …………………………….. 45
 
Bảng 4 – Thống kê kết quả thực nghiệm ……………………………………………………….. 46
 
Bảng 5 – So sánh giữa phần mềm vTimeTabler và Open Course TimeTabler ……. 47
 

9
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1 – Biểu diễn khái niệm bài toán sắp thời khóa biểu ……………………………….. 13
 
Hình 2 – Bốn chiều Tabu Search ………………………………………………………………….. 28
 
Hình 3 – Bài toán cây tối ưu minh họa ………………………………………………………….. 29
 
Hình 4 – Tăng cường và Đa dạng …………………………………………………………………. 30
 
Hình 5 – Mối quan hệ giữa Giảng viên, Lớp học và Môn học ………………………….. 33
 
Hình 6 – Khởi tạo lời giải ngẫu nhiên ban đầu ……………………………………………….. 39
 
Hình 7 – Sơ đồ cài đặt giải thuật …………………………………………………………………… 42
 
Hình 8 – Phép chuyển mới …………………………………………………………………………… 43
 
Hình 9 – Biểu đồ minh họa quá trình tìm kiếm lời giải ……………………………………. 46
 

10
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Bài toán lập lịch luôn là một bài toán cổ điển thuộc lớp bài toán NP-khó. Từ
lâu đã thu hút được sự quan tâm, nghiên cứu và phát triển của nhiều tổ chức giáo
dục, các nhà khoa học bởi tính ứng dụng cao và độ phức tạp của nó. Các bài toán
lập lịch thường rất phong phú, đa dạng bởi các ràng buộc và yêu cẩu của từng
doanh nghiệp, tổ chức, trường học.
Trong nhiều thập niên qua đã có rất nhiều các phương pháp giải được đưa
ra. Tuy nhiên, tính hiệu quả của lời giải cho lớp bài toán vẫn còn nhiều bàn cãi. Bài
toán lập lịch có thể được dịnh nghĩa là một bài toán tìm kiếm chuỗi tối ưu để thực
hiện một tập các hoạt động chịu tác ñộng của một tập các ràng buộc cần phải được
thỏa mãn. Người lập lịch thường cố gắng thử đến mức tối đa sự sử dụng các tài
nguyên nhân lực, vật lực, máy móc và tối thiểu thời gian đòi hỏi để hoàn thành toàn
bộ quá trình nhằm sắp xếp lịch tối ưu nhất. Vì thế bài toán lập lịch là một vấn đề rất
khó để giải quyết.
Những năm gần đây, đã có nhiều hướng phát triển phong phú của các giải
thuật nhằm đưa ra lời giải tốt nhất cho bài toán này. Với đề tài “Giải bài toán lập
lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu”, khóa luận mạnh dạn nghiên cứu
một phương pháp mới cho việc giải các bài toán lập lịch cho mô hình các đơn vị,
các cơ sở đào tạo có hình thức tổ chức, hoạt động giống với các Trung tâm Đào tạo
Chứng chỉ Quốc tế theo Tín chỉ.
2. Mục đích nghiên cứu
Bài toán lập lịch đã từ lâu trở thành một bài toán nổi tiếng và thu hút được
sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu, nhiều chuyên gia trong các lĩnh vực liên
quan. Sự “nổi tiếng” của bài toán này không chỉ được đo bởi độ phức tạp của vấn
đề, mà còn ở tính thực tiễn, khả năng áp dụng rất cao trên thực tế. Do đó mục tiêu
của luận văn là: Nghiên cứu kỹ thuật của giải thuật tìm kiếm Tabu cho bài toán lập
lịch theo tín chỉ.
Luận văn sẽ xem xét áp dụng kỹ thuật này vào việc xây dựng chương trình
lập lịch cho mô hình một trung tâm đào tạo theo tín chỉ.
11
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu, tìm hiểu giải thuật tìm kiếm Tabu và trên cơ sở đó tiếp cận để
giải bài toán lập lịch, sắp xếp thời khóa biểu cho mô hình giảng dạy trong các trung
tâm đào tạo theo tín chỉ hiện nay.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Tìm hiểu bài toán lập lịch và các hướng giải quyết truyền thống
Tìm hiểu về giải thuật tìm kiếm Tabu
Ứng dụng thuật giải tìm kiếm Tabu vào bài toán lập lịch
Xây dựng ứng dụng lập thời khóa biểu cho các trung tâm đào tạo theo tín
chỉ
5. Phương pháp nghiên cứu
Dựa trên tài liệu thu thập từ nhiều nguồn (tài liệu, bài báo do giảng viên
hướng dẫn cung cấp, sách, báo, tạp chí, internet…) tổng hợp, phân tích và trình bày
lại theo sự hiểu biết của bản thân
Mở rộng các cách tiếp cận trước đây trên cơ sở phân tích đặc thù bài toán
cần giải quyết để đưa ra những ý kiến, đề xuất cải tiến hợp lý.
Ứng dụng những kết quả dựa trên nghiên cứu trên vào thực tế.
 

12
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH HIỆN NAY VÀ CÁC Chương 1:
CÁCH TIẾP CẬN

Bài toán lập lịch luôn là một bài toán khó, mang tính khoa học đồng thời
tính thực tiễn cũng rất cao. Không chỉ Việt Nam mà trên toàn cầu từ lâu việc lập
lịch đã trở thành một vấn đề có tính thời sự, một bài toán gây được sự chú ý, quan
tâm của nhiều người.
Bài toán lập thời khóa biểu là một nhánh của bài toán lập lịch trong đó đưa
ra một chuỗi các sự kiện (thông thường là các môn học, bài giảng hoặc các môn
thi) và bao gồm các giáo viên và học viên trong một khoảng thời gian định trước và
thỏa mãn một tập hợp các ràng buộc của từng loại thời khóa biểu khác nhau.
Mỗi bài toán có các tính chất riêng, khi sắp lịch thi bài toán đặt ra là phải
đáp ứng được yêu cầu về thời gian (như không được trùng hay quá sát nhau) giữa
các lần thi liên tiếp của cùng một học sinh, sinh viên. Còn khi sắp lịch cho trường
phổ thông thì chúng ta cần quan tâm giờ rảnh mà giáo viên đăng ký và các tiết
trống giữa giờ học của học sinh đóng vai trò rất quan trọng cho việc đánh giá kết
quả của thời khóa biểu. Đối với đại học, bài toán cần giải quyết cũng là việc tránh
xung đột giữa các thành phần tham gia trong thời khóa biểu (giáo viên, lớp học,
phòng học và thiết bị). Vì thế, mục tiêu cuối cùng của người sắp thời khóa biểu là
tạo ra một thời khóa biểu với ít xung đột nhất.
Cũng đã có các khảo sát về bài toán sắp thời khóa biểu. Như việc đưa ra
tổng quan các vấn đề về sắp thời khóa biểu thuộc ba dạng ta đã đề cập ở trên của
Schaerf, 1995 [1]. Các khảo sát về sắp lịch thi Carter & Laporte, 1996 [2] và sắp
lịch cho trường đại học Carter & Laporte, 1998 [3] Bardadym, 1996 [4].
13

Hình 1 – Biểu diễn khái niệm bài toán sắp thời khóa biểu
Khái niệm được thể hiện bằng hình hộp, các quan hệ là các đường nối các
hình hộp đó. Các khái niệm và các quan hệ giữa các khái niệm đó trong một bài
toán lập lịch được mô tả tổng quát ở hình (a) và được mô tả cụ thể hơn ở hình (b)

1.1 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông (School timetabling)
Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông hay bài toán phân chia
giáo viên, lớp học trong một tuần đối với tất cả các môn học của một trường học.
Với ba tập hợp cho trước là tập giáo viên, tập lớp học và tập tiết học và một ma trận
ràng buộc số bài giảng một giáo viên được phân công dạy một lớp.
Bài toán yêu cầu phân chia các bài giảng vào các tiết sao cho không giáo
viên hay lớp học nào có cùng một bài giảng trong cùng một thời gian và mỗi giáo
viên đều có một số lượng nhất định các bài giảng với mỗi lớp học.

1.2 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học (University timetabling)
Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học là bài toán lập lịch cho các
bài giảng (lectures) vào từng khóa học với một số lượng phòng học và tiết học cho
trước. Điểm khác biệt chính với bài toán lập thời khóa biểu trường phổ thông là đặc
trưng của các khóa học ở trường đại học, các sinh viên tham dự khóa học, trong khi
các lớp học ở trường phổ thông được tạo bởi tập hợp các học sinh và có thể coi như
là một thực thể đơn. Ở các trường đại học, hai khóa học khác nhau có thể có trùng
sinh viên tham dự và điều đó có thể tạo ra xung đột và sẽ không thể lập lịch được
Người
Địa điểm Thời gian
Sự kiện
(a)
Buổi học
Phòng học
Giáo viên Lớp học
Môn học
(b)
14
trong cùng một tiết học. Thêm vào đó, các giáo viên ở trường phổ thông luôn dạy
nhiều hơn một lớp trong khi ở trường đại học một giảng viên thường chỉ dạy một
vài khóa học hay một vài môn học trong một kỳ. Cuối cùng, với bài toán trường đại
học kích cỡ các phòng học chiếm một vai trò quan trọng trong khi với bài toán
trường phổ thông vấn đề này là không quan trọng bởi vì trong hầu hết các trường
phổ thông mỗi lớp có một phòng học riêng.

1.3 Bài toán lập lịch thi (Examination timetabling)
Bài toán lập lịch thi tương tự như bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại
học nhưng ta cần phân biệt sự khác nhau giữa hai bài toán này. Bài toán lập lịch thi
có những đặc điểm khác sau đây:
• Chỉ có một kỳ thi cho mỗi một môn thi.
• Các điều kiện xung đột nói chung là hạn chế. Thực tế, chúng ta có thể chấp
nhận một sinh viên có thể bỏ qua một bài giảng do sự chồng chéo các môn
học; nhưng không có sinh viên nào được phép bỏ qua một kỳ thi hết môn đã
học vì nếu sinh viên không qua được kỳ thi này coi như trượt môn đó.
• Và một số ràng buộc khác như hầu hết một sinh viên sẽ chỉ có một môn thi
trong một ngày và không có nhiều quá các môn thi liên tiếp nhau với một
sinh viên.
• Thời gian thi của các môn thi có thể khác nhau, ngược lại với bài toán lập
thời khóa biểu cho trường đại học thì thời gian học được tính bằng tiết (45 –
50 phút tùy quy định của trường).
• Có thể có nhiều hơn một môn được thi trong một phòng nhưng lại thì không
thể có nhiều bài giảng được diễn ra trong một phòng tại một thời điểm.

 
15
1.4 Bài toán lập lịch theo tín chỉ
Trước hết để xây dựng được mô hình bài toán lập lịch theo tín chỉ ta cần
phải tìm hiểu và trả lời được câu hỏi “Tín chỉ là gì?”
Có rất nhiều định nghĩa về tín chỉ, khoảng 60 định nghĩa khác nhau, có định
nghĩa coi trọng khía cạnh định tính, có định nghĩa coi trọng khía cạnh định lượng,
có định nghĩa nhấn mạnh vào chuẩn đầu ra của sinh viên, có định nghĩa lại nhấn
mạnh vào các mục tiêu của chương trình học. Một định nghĩa về tín chỉ được các
nhà quản lý và nhà nghiên cứu giáo dục ở Việt Nam biết đến nhiều nhất có lẽ là của
học giả người Mỹ gốc Trung Quốc James Quann thuộc ĐH Washington. Cách hiểu
của ông về tín chỉ được theo bảo dịch của Bộ Giáo dục và Đào tạo như sau:
“Tín chỉ học tập là một đại lượng đo toàn bộ thời gian bắt buộc của một
người học bình thường để học một môn cụ thể, bao gồm: 1. Thời gian lên lớp; 2.
Thời gian ở trong phòng thí nghiệm, thực tập hoặc các phần việc khác đã được quy
định ở thời khoá biểu; 3. Thời gian dành cho đọc sách, nghiên cứu giải quyết vấn
đề, viết hoặc chuẩn bị bài…; đối với môn học lý thuyết một tín chỉ là một gìờ lên
lớp (với 2 giờ chuẩn bị bài) trong tuần và kéo dài trong một học kỳ 15 tuần; đối với
các môn học ở sudio hay phòng thí nghiệm, ít nhất là 2 giờ trong một tuần (với 1
giờ chuẩn); đối với các môn tự học, ít nhất là 3 giờ trong một tuần. “
Theo cách hiểu của PGS.TS Hoàng Văn Vân khoa sau ĐH – ĐH Quốc gia
Hà Nội như sau:
“Tín chỉ là đại lượng dùng để đo khối lượng kiến thức, kỹ năng của một
môn học mà người học cần phải tích luỹ trong một khoảng thời gian nhất định
thông qua các hình thức: 1. Học tập trên lớp; 2. Học tập trong phòng thí nghiệm,
thực tập hoặc làm các phần việc khác (có sự hướng dẫn của giáo viên); 3. Tự học
ngoài lớp như đọc sách, nghiên cứu, giải quyết vấn đề hoặc chuẩn bị bài… Tín chỉ
còn được hiểu là khối lượng lao động của người học trong một khoảng thời gian
nhất định trong những điều kiện học tập tiêu chuẩn.”
Như vậy, có 7 điểm cần phải làm rõ từ định nghĩa về tín chỉ này.
Thứ nhất, hoạt động dạy – học theo tín chỉ được tổ chức theo ba hình thức:
lên lớp, thực hành, và tự học. Trong ba hình thức tổ chức dạy – học này, hai hình
thức đầu được tổ chức có sự tiếp xúc trực tiếp giữa giáo viên và sinh viên (giáo

Tác giả

Nguyễn Đức Việt

Nhà xuất bản

ĐHCN

Năm xuất bản

2014

Người hướng dẫn

Lê Nguyên Khôi

Định danh

00050003851

Kiểu

text

Định dạng

text/pdf

Nhà xuất bản

Khoa công nghệ thông tin,

Trường đại học Công nghệ

Các đánh giá

Hiện chưa có đánh giá cho sản phẩm.

Hãy là người đầu tiên đánh giá “Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu”

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *